Параметры состояния идеального газа. Идеальный газ

Наука физика играет значимую роль в изучении окружающего мира. Поэтому ее понятия и законы начинают проходить еще в школе. Свойства вещества измеряются в разных аспектах. Если рассматривать его агрегатное состояние, то здесь существует особая методика. Идеальный газ - это физическая концепция, которая позволяет оценить свойства и характеристики материала, из которого состоит весь наш мир.

Общее определение

Идеальным газом названа модель, в которой взаимодействием между молекулами принято пренебрегать. Процесс взаимодействия частиц любого вещества друг с другом довольно сложный.

Когда они подлетают друг к другу вплотную и находятся на очень малом расстоянии, они сильно взаимоотталкиваются. Но на большой удаленности между молекулами действуют относительно небольшие силы притяжения. Если же среднее расстояние, на котором они находятся друг от друга, большое, это положение вещества называют разреженным газом. Взаимодействие таких частиц проявляется как редкие удары молекул. Это происходит, лишь когда они подлетают вплотную друг к другу. В идеальном же газе взаимодействие молекул не учитывается вообще. В идеальном газе количество молекул очень большое. Поэтому вычисления происходят только при помощи статистического метода. Причем следует отметить, что частички вещества в таком случае распределяются в пространстве равномерно. Это самое часто встречающееся состояние идеального газа.

Когда газ можно считать идеальным

Существует несколько факторов, благодаря которым газ называется идеальным. Первым признаком является поведение молекул как абсолютно упругих тел, между ними отсутствуют силы притяжения. При этом газ будет очень разряжен. Расстояние между мельчайшими составляющими вещества будет гораздо больше размеров их самих. В таком случае тепловое равновесие будет достигаться мгновенно по всему объему. Чтобы достичь положения идеального газа в лабораторных условиях, реальный его тип разрежается соответствующим образом. Некоторые вещества в газообразном состоянии даже при комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении практически не отличаются от идеального состояния.

Границы применения модели

Иеальный газ рассматривается в зависимости от поставленных задач. Если перед исследователем поставлена задача определить зависимость между температурой, объемом и давлением, то идеальным можно считать такое состояние вещества, при котором у газа наблюдается высокая точность до давлений, измеряемых несколькими десятками атмосфер. Но в случае изучения фазового перехода, например, испарения и конденсации, процесса достижения равновесия в газе, рассматриваемую модель нельзя применять даже при очень маленьком давлении. Давление газа на стенку пробирки происходит при хаотическом ударении молекул о стекло. Когда такие удары часты, организм человека может уловить эти изменения как непрерывное воздействие.

Уравнение идеального газа

Основываясь на главных принципах молекулярно-кинетической теории, было выведено главное уравнение идеального газа.

Работа идеального газа имеет следующее выражение: p = 1 / 3 m 0 nv 2 , где p - давление газа идеального, m 0 - молекулярная масса, v 2 - среднее значение концентрации частиц, квадрат скорости молекул. Если обозначить средний показатель кинетического движения частиц вещества, как Ек = m 0 n/ 2 , то уравнение будет иметь такой вид: p = 2 / 3 nEk. Молекулы газа, ударяясь о стенки сосуда, вступают с ними во взаимодействие как упругие тела по законам механики. Импульс от таких ударов передается стенкам сосуда.

Температура

Вычислив только давление газа на стенки сосуда, нельзя определить средний показатель кинетической энергии его частиц.

Причем этого нельзя сделать ни для отдельной молекулы, ни для их концентрации. Поэтому для измерения параметров газа необходимо определять еще одну величину. Ею выступает температура, которая также связана с кинетической энергией молекул. Такой показатель выступает скалярной физической величиной. Температура описывает термодинамическое равновесие. В таком состоянии не происходит изменение параметров на микроуровне. Температура измеряется как отклонение от нулевого значения. Она характеризует насыщенность хаотического движения наименьших частиц газа. Она измеряется средним значением их кинетической энергии. Определяется этот показатель при помощи термометров в градусах различных отметок. Существует термодинамическая абсолютная шкала (Кельвина) и эмпирические ее разновидности. Они отличаются начальными точками.

Уравнение положения идеального газа с учетом температуры

Физик Больцман утверждает, что средний показатель кинетической энергии частицы пропорционален абсолютному показателю температуры. Ек = 3 / 2 кТ, где к = 1,38∙10-23, Т - температура. Работа идеального газа будет равна: Р = NkT/V, где N - количество молекул, V - объем сосуда. Если к этому показателю добавить концентрацию n = N/V, то вышеприведенная формула будет иметь такой вид: p = nkT. Эти два уравнения имеют различные формы записи, но они связывают для идеального газа давление, объем и температуру. Эти вычисления можно применять как к чистым газам, так и к их смесям. В последнем варианте под n нужно понимать все число молекул веществ, их суммарную концентрацию или полное количество молей в веществе.

Три газовых закона

Идеальный газ и его частные законы были открыты экспериментально и лишь потом подтверждены теоретически.

Первый частный закон гласит, что идеальный газ при постоянной массе и температуре будет иметь обратно пропорциональное давление его объему. Процесс, при котором показатель температуры постоянный, был назван изотермическим. Если же при исследовании постоянным является давление, то объем пропорционален значению абсолютной температуры. Этот закон носит имя Гей-Люссака. Изохорный же процесс происходит при постоянном объеме. При этом давление будет пропорционально абсолютным температуре. Его название - закон Шарля. Это три частных закона поведения идеального газа. Их удалось подтвердить лишь при овладении знаниями о молекулах.

Абсолютная шкала измерения

В абсолютной шкале измерения принято единицей называть Кельвин. Она выбрана исходя из популярной шкалы Цельсия. Один Кельвин соответствует одному градусу по Цельсию. Но в шкале абсолютной за ноль принято значение, при котором давление идеального газа при постоянном объеме будет равно нулю.

Это общепринятая система. Такое значение температуры названо абсолютным нулем. Произведя соответствующие вычисления, можно получить ответ, что значение этого показателя будет составлять -273 градуса по Цельсию. Это подтверждает, что между абсолютной и шкалой Цельсия существует связь. Ее можно выразить в таком уравнении: Т = t + 237. Следует отметить, что достичь абсолютного нуля невозможно. Любой охладительный процесс основан на испарении с поверхности вещества молекул. Приближаясь к абсолютному нулю, поступательное движение частиц так сильно замедляется, что испарение прекращается практически совсем. Но чисто с теоретической точки зрения если бы было реально достичь точки абсолютного нуля, то скорость движения молекул уменьшилась бы настолько, что ее можно было бы назвать отсутствующей вовсе. Тепловое движение молекул прекратилось бы.

Изучив такое понятие, как идеальный газ, можно понять принцип работы любого вещества. Расширив знания в этой области, можно понять свойства и поведение любого газообразного вещества.

На этом примере мы можем детально рассмотреть, как математические модели трансформируются в физические модели.

Прежде всего, идеальный газ - это математическая модель газа. И с математической точки зрения, идея очень проста: атомы (или молекулы) этого самого газа "не видят" друг друга. То есть каждая частица воспринимает сосуд как совершенно пустой. Такие частицы могут проходит друг сквозь друга. Из этого следует, например, что все частицы могут собраться в одной пространственной точке.

С другой стороны идеальный газ - это физический термин. А значит, нам надо понять, какая физика отвечает такой математической модели.

а) Итак, во-первых, чтобы атомы "не видели" друг друга надо чтобы между ними не было потенциальных сил взаимодействия, то есть сил зависящих от расстояния между частицами. В терминах энергии это требование звучит так: " потенциальная энергия взаимодействия частиц равна нулю". Такое строгое равенство нулю, это все еще математика, в физике мы можем смягчить это условие, сказав "потенциальная энергия взаимодействия частиц много меньше ...". Чего? Энергию можно сравнивать только с энергией, а системе движущихся частиц наибольший вклад дает кинетическая энергия. И вот наше первое условие:

1) Потенциальная энергия взаимодействия частиц газа много меньше их кинетической энергии.

б) В математической модели молекулы представляются математическими точками, то есть без размера. В реальном мире такого требовать мы не можем. Как же нам сформулировать это условие физически? Зачем нам безразмерные молекулы? Для того чтобы они не сталкивались друг с другом. Мы не можем запретить соударение частиц ненулевого размера без ввода в систему сил отталкивания. Но силы отталкивания мы исключили первым пунктом. Тогда нам придется разрешить столкновения в системе, но с наложением 3 условий: редко, быстро и без потерь энергии. И вот еще 3 пункта:

2) Средняя длина свободного пробега частиц (то есть расстояние проходимое между двумя последовательными столкновениями) много больше их размера.

3) Время столкновения пренебрежимо мало.

4) Все столеновения происходят без потерь энергии.

Пункты 3) и 4) мы распространим и на соударение со стенками сосуда. Если все четыре требования выполнены, то мы можем считать наш газ идеальным.

в) Еще одна интересная деталь. Кое-что наши столкновения в систему все же вносят. А именно, изменения скоростей. Причем модуля и направления. Так что какое бы распределение скоростей не было в самом начале, после множества столкновений они уже будут распределены по Максвеллу. По этому, строго говоря, нам надо потребовать, чтобы уже изначально распределение скоростей было таким. Тогда наши столкновения не будут влиять на изначальную физику системы:

5) Частицы в системе имеют случайные скорости, распределенные по закону Максвелла.

В неявном виде мы уже потребовали применимость закон Ньютона в системе (для закона сохранения импульса, например):

6) В системе действуют законы Ньютона.

Как известно, многие вещества в природе могут находиться в трех агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном .

Учение о свойствах вещества в различных агрегатных состояниях основывается на представлениях об атомно-молекулярном строении материального мира. В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества (МКТ) лежат три основных положения:

• все вещества состоят из мельчайших частиц (молекул, атомов, элементарных частиц), между которыми есть промежутки;
• частицы находятся в непрерывном тепловом движении;
• между частицами вещества существуют силы взаимодействия (притяжения и отталкивания); природа этих сил электромагнитная.

Значит, агрегатное состояние вещества зависит от взаимного расположения молекул, расстояния между ними, сил взаимодействия между ними и характера их движения.

Сильнее всего проявляется взаимодействие частиц вещества в твердом состоянии. Расстояние между молекулами примерно равно их собственным размерам. Это приводит к достаточно сильному взаимодействию, что практически лишает частицы возможности двигаться: они колеблются около некоторого положения равновесия. Они сохраняют форму и объем.

Свойства жидкостей также объясняются их строением. Частицы вещества в жидкостях взаимодействуют менее интенсивно, чем в твердых телах, и поэтому могут скачками менять свое местоположение – жидкости не сохраняют свою форму – они текучи. Жидкости сохраняют объем.

Газ представляет собой собрание молекул, беспорядочно движущихся по всем направлениям независимо друг от друга. Газы не имеют собственной формы, занимают весь предоставляемый им объем и легко сжимаются.

Существует еще одно состояние вещества – плазма. Плазма - частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. При достаточно сильном нагревании любое вещество испаряется, превращаясь в газ. Если увеличивать температуру и дальше, резко усилится процесс термической ионизации, т. е. молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы.

Модель идеального газа. Связь между давлением и средней кинетической энергией.

Для выяснения закономерностей, которым подчиняется поведение вещества в газообразном состоянии, рассматривается идеализированная модель реальных газов – идеальный газ. Это такой газ, молекулы которого рассматриваются как материальные точки, не взаимодействующие друг с другом на расстоянии, но взаимодействующие друг с другом и со стенками сосуда при столкновениях.

Идеальный газ – это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало. (Ек>>Ер)

Идеальный газ – это модель, придуманная учеными для познания газов, которые мы наблюдаем в природе реально. Она может описывать не любой газ. Не применима, когда газ сильно сжат, когда газ переходит в жидкое состояние. Реальные газы ведут себя как идеальный, когда среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров, т.е. при достаточно больших разрежениях.

Свойства идеального газа:

1. расстояние между молекулами много больше размеров молекул;
2. молекулы газа очень малы и представляют собой упругие шары;
3. силы притяжения стремятся к нулю;
4. взаимодействия между молекулами газа происходят только при соударениях, а соударения считаются абсолютно упругими;
5. молекулы этого газа двигаются беспорядочно;
6. движение молекул по законам Ньютона.

Состояние некоторой массы газообразного вещества характеризуют зависимыми друг от друга физическими величинами, называемыми параметрами состояния. К ним относятся объем V , давление p и температура T .

Объем газа обозначается V . Объем газа всегда совпадает с объемом того сосуда, который он занимает. Единица объема в СИ м 3 .

Давление – физическая величина, равная отношению силы F , действующей на элемент поверхности перпендикулярно к ней, к площади S этого элемента .

p = F / S Единица давления в СИ паскаль [Па]

До настоящего времени употребляются внесистемные единицы давления:

техническая атмосфера 1 ат = 9,81-104 Па;

физическая атмосфера 1 атм = 1,013-105 Па;

миллиметры ртутного столба 1 мм рт. ст.= 133 Па;

1 атм = = 760 мм рт. ст. = 1013 гПа.

Как возникает давление газа? Каждая молекула газа, ударяясь о стенку сосуда, в котором она находится, в течение малого промежутка времени дей­ствует на стенку с определенной силой. В результате беспорядочных ударов о стенку сила со стороны всех молекул на единицу площади стенки быстро меняется со временем относительно некоторой (средней) величины.

Давление газа возникает в результате беспорядочных ударов молекул о стенки сосуда, в котором находится газ.

Используя модель идеального газа, можно вычислить давление газа на стенку сосуда .

В процессе взаимодействия молекулы со стенкой сосуда между ними возникают силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона. В результате проекция υ x скорости молекулы, перпендикулярная стенке, изменяет свой знак на противоположный, а проекция υ y скорости, параллельная стенке, остается неизменной.

Приборы, измеряющие давление, называют манометрами. Манометры фиксиру­ют среднюю по времени силу давления, приходящуюся на единицу площади его чувствительного элемента (мембраны) или другого приемника давления.

Жидкостные манометры:

1. открытый – для измерения небольших давлений выше атмосферного
2. закрытый - для измерения небольших давлений ниже атмосферного, т.е. небольшого вакуума

Металлический манометр – для измерения больших давлений.

Основной его частью является изогнутая трубка А, открытый конец которой припаян к трубке В, через которую поступает газ, а закрытый – соединен со стрелкой. Газ поступает через кран и трубку В в трубку А и разгибает её. Свободный конец трубки, перемещаясь, приводит в движение передающий механизм и стрелку. Шкала градуирована в единицах давления.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Основное уравнение МКТ : давление идеального газа пропорционально произведению массы молекулы, концентрации молекул и среднему квадрату скорости движения молекул

p = 1/3· m 0· n·v 2

m 0 - масса одной молекулы газа;

n = N/V – число молекул в единице объема, или концентрация молекул;

v 2 - средняя квадратичная скорость движения молекул.

Так как средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул E = m 0 *v 2 /2, то домножив основное уравнение МКТ на 2, получим p = 2/3· n·(m 0 · v 2)/2 = 2/3·E·n

p = 2/3·E·n

Давление газа равно 2/3 от средней кинетической энергии поступательного движения молекул, которые содержатся в единичном объеме газа.

Так как m 0 ·n = m 0 ·N/V = m/V = ρ, где ρ – плотность газа, то имеем p = 1/3· ρ· v 2

Объединенный газовый закон.

Макроскопические величины, однозначно характеризующие состояние газа, называют термодинамическими параметрами газа.

Важнейшими термодинамическими параметрами газа являются его объем V , давление р и температура Т.

Всякое изменение состояния газа называется термодинамическим процессом.

В любом термодинамическом процессе изменяются параметры газа, определяющие его состояние.

Соотношение между значениями тех или иных параметров в начале и конце процесса называется газовым законом .

Газовый закон, выражающий связь между всеми тремя параметрами газа называется объединенным газовым законом.

p = nkT

Соотношение p = nkT связывающее давление газа с его температурой и концентрацией молекул, получено для модели идеального газа, молекулы которого взаимодействуют между собой и со стенками сосуда только во время упругих столкновений. Это соотношение может быть записано в другой форме, устанавливающей связь между макроскопическими параметрами газа – объемом V , давлением p , температурой T и количеством вещества ν. Для этого нужно использовать равенства

где n – концентрация молекул, N – общее число молекул, V – объем газа

Тогда получим или

Так как при постоянной массе газа N остается неизменным, то Nk – постоянное число, значит

При постоянной массе газа произведение объема на давление, деленное на абсолютную температуру газа, есть величина одинаковая для всех состояний этой массы газа.

Уравнение, устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газа было получено в середине XIX века французским физиком Б. Клапейроном и часто его называют уравнением Клайперона .

Уравнение Клайперона можно записать в другой форме.

p = nkT,

учитывая, что

Здесь N – число молекул в сосуде, ν – количество вещества, N А – постоянная Авогадро, m – масса газа в сосуде, M – молярная масса газа. В итоге получим:

Произведение постоянной Авогадро N А на постоянную Больцмана k называется универсальной (молярной) газовой постоянной и обозначается буквой R .

Ее численное значение в СИ R = 8,31 Дж/моль·К

Соотношение

называется уравнением состояния идеального газа .

В полученной нами форме оно было впервые записано Д. И. Менделеевым. Поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Клапейрона–Менделеева .`

Для одного моля любого газа это соотношение принимает вид: pV=RT

Установим физический смысл молярной газовой постоянной . Предположим, что в некотором цилиндре под поршнем при температуре Е находится 1 моль газа, объем которого V. Если нагреть газ изобарно (при постоянном давлении) на 1 К, то поршень поднимется на высоту Δh, а обьем газа увеличится на ΔV.

Запишем уравнение pV =RT для нагретого газа: p (V + ΔV) = R (T + 1)

и вычтем из этого равенства уравнение pV=RT , соответствующее состоянию газа до нагревания. Получим pΔV = R

ΔV = SΔh, где S – площадь основания цилиндра. Подставим в полученное уравнение:

pS = F – сила давления.

Получим FΔh = R, а произведение силы на перемещение поршня FΔh = А – работа по перемещению поршня, совершаемая этой силой против внешних сил при расширении газа.

Таким образом, R = A .

Универсальная (молярная) газовая постоянная численно равна работе, которую совершает 1 моль газа при изобарном нагревании его на 1 К.

Основной объект молекулярно-кинетической теории газов – так называемый «идеальный газ». Под идеальным газом понимается разреженная среда из многих (очень большого числа) частиц, не взаимодействующих друг с другом иначе, как посредством редких столкновений. Каждая из частиц среды движется хаотически и независимо от других. Каждая из частиц обладает обычным для классической механики набором физических параметров, как то: массой и скоростью. А также производными от этих величин – энергией и импульсом. Размеры частиц считаются пренебрежимо малыми, по отношению к остальным характерным размерам рассматриваемой физической системы. Более точно идеальный газ характеризуется следующими свойствами, непосредственно вытекающими из данного определения:

• Коль скоро частицы практически не взаимодействуют друг с другом, то их потенциальная энергия пренебрежимо мала по сравнению с их кинетической энергией. Это относится и к фундаментальным силам, наподобие сил гравитации, которые не включаются в рассмотрение.
• Соударения частиц считаются упругими, т.е. такими же, как столкновения абсолютно твердых сфер, наподобие биллиардных шаров. При столкновении друг с другом частицы не «липнут» друг к другу. А это значит, что промежутком времени, занимаемым процессом столкновения, можно пренебречь.
• Идеальный газ рассматривается вкупе с некоторым объемом им занимаемым. Совокупный объем частиц принимается пренебрежимо малым по сравнению с объемом ими занимаемым.

Итог: речь идет об очень разреженной среде без сопротивления и любых других внешних взаимодействий, состоящей из упругих частиц пренебрежимо малого размера (молекул, атомов).

Макроскопические характеристики идеального газа

Идеальный газ в сосуде, рассматриваемый в целом (то есть как макроскопический объект), обладает определенным набором макроскопических характеристик, не зависящих от поведения отдельных его частиц. Данные характеристики – производные от средних значений энергий отдельных частиц идеального газа. К числу таких показателей можно отнести температуру и давление идеального газа.

• Температура идеального газа – есть мера средней кинетической энергии молекул идеального газа.
• Давление идеального газа — есть мера средней кинетической энергии ударов по небольшой, абсолютно упругой площадке, помещенной в газ.

Уже из определения температуры и давления должно быть понятно, что эти параметры зависят друг от друга. Действительно, в случае, если стенкам сосуда дают возможность свободно расширяться, то имеет место закон пропорциональности: p~ T, где p – давление и T – температура.

Законы поведения идеального газа

В зависимости от условий, налагаемых на объем сосуда, величину давления или величину температуры – можно получить различные частные закономерности поведения идеального газа:

• Закон Бойля-Мариотта (постоянной считается температура).
• Закон Гей-Люссака (постоянным считается давление).
• Закон Шарля (постоянен объем).

Имеются и другие соотношения. Соответствующие формулы можно посмотреть на картинке ниже:

идеальными газами

Термодинамическая система, термодин. процесс, параметры идеал. газа.

Непрерывное изме­нение состояния рабочего тела в результате взаимодей­ствия его с окруж. средой наз. термодина­мическим процессом

Различают равновесные и нерав­новесные процессы. Процесс, протекающий при значи­тельной разности t и давлений окружающей среды и рабочего тела и неравномерное их распределение по всей массе тела, наз. неравновесным. Если же процесс происходит бесконечно медленно и малой разности t окруж. среды и рабочего тела и равномерного распределения t и давления по всей массе тела, наз. равновесным.

К осн. параметрам состояния газов относятся: давление, t и удельный объем, плотность.

· Давление - результат удара газа о стенки сосуда, в кот он находится..

Различают абсолютное давл (полное) и избыточное. Под абсолютным давлением подразумевается полное давление, под которым находится газ.

Рабс=Рб+gph, gph=Ризб

Где Рабс - абсолютное (полное) давление газа в сосуде, Рб- атмосферное давление в барометре, g - усоркние св. пад. в точке измерения, p - плотность жидкости, h - высота столба жидкости.

Под избыточным давлением по­нимают разность между абсолютным давлением, боль­шим, чем атмосферное, и атмосферным давлением.

1атм=735.6мм.рт.ст.=1кг/см2=10 4 кг/м2=10 5 Па=1бар=10м.вод.ст

· Температура - мера средней кинетической энергии хаотического движения молекул рабочего тела. Температура - параметр, характеризующий тепловое состояние тела. Температура тела определяет направление возможного самопроизвольного перехода тепла от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой.

Для измерения температур приняты стоградусная шкала, шкала Кельвина, шкала Фаренгейта. В стоградусной шкале при pб =101,325кПа(760 мм.рт.ст.) за 0 0 С принимается температура таяния льда, а за 100 0 С – температура кипения воды. Градус этой шкалы обозначается через 0 С.

· Удельным объемом, v, м3/кг, называется объем еди­ницы массы газа, т. е. v=V/М где V - полный объем газа, м3; М - масса газа, кг, Обратная величина, кг/м3, P=G/V явл. Плотностью, представляющей собой количество вещества, заключенного в 1 м3, т. е. массу единицы объ­ема.

Внутренняя энергия идеального газа. Параметр состояния.

Внутренняя энергия газа U, Дж/кг – запас кинетической энергии газа, характеризующейся суммой кинетических энергий поступательного, вращательного движения молекул, энергии внутримолекулярного колебания атомов и энергии межмолекулярного взаимодействия (потенциальной энергии).

Первые 3 составляющие являются функцией от температуры, последняя (потенциальная энергия) = 0 (для идеального газа), след-но внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема: U=f(T).

Изменение внутр. энергии рабочего тела не зависит от его промежуточных состояний и хода процесса и определяется конечным и начальным состоянием: ∆U=U 2 -U 1 , Дж/кг, где U 2 -конечная внутренняя энергия, U 1 -начальная.

Во всех термодинамических процессах, если V=const, т.е. рабочее тело не расширяется и не совершает работы, сообщаемая ему теплота q=c v (T 2 -T 1) идёт только на увеличение его внутренней энергии т.е.:

∆U= c v (T 2 -T 1); ∆U= М(U 2 -U 1); ∆U= c v ∙dT

Для бесконечно малого изменения внутр. энергии: dU= c v ∙dt

Теплоёмкость газа.

Теплоёмкость (С) - кол-во тепловой энергии, необходимой для изменения температуры газа на 1 0 С. Измеряется в Дж/К.

Удельная теплоёмкость – теплоёмкость, отнесённая к одной количественной единице (кг, моль, м 3).

С, Дж/кг∙К – массовая теплоёмкость (к 1 кг)

С " , Дж/м 3 ∙К – объёмная теплоёмкость (к 1 м3)

µС, Дж/к моль∙К – молярная теплоёмкость (к 1 кмолю)

Между ними имеют место след. Отношения:

Если к телу подводиться бесконечно малое кол-во тепла, то это мгновенная теплоемкость: С= dq/dt , Дж/кг∙ 0 С.

Если к телу с температурой Т1 подводиться некоторое кол-во тепла q, то его температура становиться равной Т2 – средняя теплоёмкость: C m =q/T2-Т1

T 1 →T 2 q=∫Cdt C m | T 1 T 2 =q/T 2 -T 1

C m | T 2 T 1 =∫Cdt/T 2 -T 1 =(C m | 0 T 2 ∙T 2 -C m | T 1 0 ∙T 1)/T 2 -T 1

Особое значение для нагревания (или охлаждения) газа имеют условия, при которых происходит процесс подвода (или отвода) теплоты. В теплотехнике наиболее важным является:

Нагревание (или охлаждение) при постоянном объеме – изохорная теплоемкость;

Нагревание (или охлаждение) при постоянном давле­нии – изобарная теплоемкость.

Газовые смеси.

Идеальные газы, молекулы которых химически не реагируют друг с другом и между которыми отсутствуют силы притяжения и отталкивания, ведут себя в смеси так, как будто каждый из них находит­ся в занимаемом объеме один. Это значит, что каждый газ, входящий в смесь, занимает весь предоставленный для смеси объем и находится под своим, так называемым, парциальным давлением.

Общее давление смеси газов в таком случае будет состоять из суммы парциальных давлений (закон Дальтона):

P i - парциальное давление отдельного компонента - давление оказывающее о стенки сосуда при t и v газовой смеси.

Следовательно:

Температура каждого газа в установившемся состоянии будет равна температуре смеси:

Ур-ние состояния смеси газов выводится на основании ур-ний состояния отдельных компонентов смеси и имеет вид: . Для того чтобы можно было пользоваться этим уравнением, следует определить величину газовой постоянной смеси R см.

R см = g 1 *R 1 +g 2 *R 2 +…+g n *R n ,

где g 1 ,g 2 ,..,g n - массовые доли компонентов. Газовую постоянную смеси, Дж/(кг*К), можно найти также по формуле:

Газовая смесь может быть задана массовыми и обьемными долями:

Q i =M i /M cm =p i *r i /p cm ;

Цикл Карно. Теорема Карно.

Состоит из 4 процессов: 2 изотермических, 2 адиабатных.

В результате своих исследований Карно пред­ложил цикл, имеющий действительно наивысший воз­можный термический КПД в заданных температурных границах, т. е. при заданных температурах теплоотдатчика и теплоприемника.

Рассмотрим этот цикл в координатах р-v, считая, что он является равновесным и что, кроме того, его со­вершает 1 кг рабочего тела. В начале процесса рабочее тело имеет параметры p1,v1,T1(точка 1). Эта точка соответствует моменту, когда рабочее тело сооб­щается с теплоотдатчиком и начинается процесс расши­рения при постоянной температуре, равной Т1 до точки 2. В процессе расширения по изотерме 1-2 к рабочему телу подводится теплота в количестве q1. Работа изотер­мического расширения определяется площадью 122 1 1 1 . За процессом 1-2 следует разобщение рабочего тела с теплоотдатчиком и происходит дальнейшее рас­ширение по адиабате 2-3. Этот процесс продолжается до тех пор, пока поршень не займет крайнее положение, что соответствует точке 3. Работа адиабатного расшире­ния определяется площадью 233 1 2 1 . В этот мо­мент, т. е. в точке 3, рабочее тело сообщается с ХИТ, имеющим температуру Т2, и начинается про­цесс сжатия, в течение которого должно быть отведено q2 единиц теплоты. Начинается процесс изотермического сжатия – процесс 3-4. Работа 344 1 3 1 отрицательна. Когда отвод теплоты q2 прекратится, рабочее тело разобщается с теплоприемником (точка 4); дальнейшее сжатие происходит по адиабате 4-1. Работа 411 1 4 1 отрицательна. В конце этого про­цесса рабочее тело принимает первоначальные парамет­ры.

В итоге получили результирующую положительную работу Lц.

Теорема Карно: процесс происходит в тепловом двигателе между 2 источниками тепла с температурой Т1 и Т2 и КПД процесса зависит только от этих температур.

12. Реальный газ. Парообразование в координатах PV. Теплота парообразования. Степень сухости пара.

Газы, молекулы которого обладают силами взаимодействия и имеют конечные, хотя и весьма малые, геометр. размеры, наз. реальными газами.

Рассмотрим процесс парообразования при постоянном давлении в координатах PV. Если подогреть воду при постоянном давлении, то объем увеличивается и при температуре, которая соответствует кипению воды, достигает величины b. при дальнейшем подводе теплоты к кипящей воде последняя начнет превращаться в пар, при этом давление и температура смеси воды с паром неизменные. Когда в процессе парообразования последняя частица превратится в пар, весь объем окажется заполнен паром. Такой пар насыщенным паром, а его температура называется температурой насыщения.

На участке b-c пар является влажным насыщенным. После полного испарения воды (точка с) пар становится сухим насыщенным. Влажный пар характеризуется степенью сухости x. Степенью сухости- массовая доля сухого насыщенного пара, находящего в 1 кг влажного пара. Рассмотрим процесс парообразования при более высоком давлении. Удельный объем при 0 С с повышением давления не изменяется. Удельный объем кипящей воды увеличится. Точка С’, соответствующая сухому насыщенному пару, левее точки С, т.к. давление возрастает более интенсивно, чем температура сухого насыщенного пара. Параметры отвечающие точке k называются критическими.

Парообразование изображается линией b-c. Количество теплоты, затраченное на превращение 1 кг кипящей воды в сухой насыщенный пар называется теплотой парообразования и обозначается r. С увеличением давления теплота парообразования уменьшается. В точке d пар не насыщает пространство и имеет высокую температуру. Такой пар называется перегретым.

Для определения параметров состояния влажного пара должна быть известна степень сухости.

13. Влажный воздух. Его св-ва.

Влажным воз­духом наз. парогазовая смесь, состоящая из су­хого воздуха и водяных паров. Состав влажного воздуха: 23% по массе кислорода, 21% по объему кислорода.

Влажный воздух, содержащий максимальное коли­чество водяного пара при данной температуре, наз. насыщенным. Воздух, в котором не содержится мак­симально возможное приданной t колич. водяного пара, наз. ненасыщенным. Ненасыщен­ный влажный воздух состоит из смеси сухого и перегре­того водяного пара, а насыщенный влажный воздух-из сухого воздуха и насыщенного водяного пара. Чтобы превратить из ненасыщеного в насыщенный влажный воздух нужно охладить.

Из ур-ний состояний реального газа наиболее простым явл. ур-ние Ван-дер-Ваальса: (p+a/v2)*(v-b)=RT,

где а- коэф., зависящий от сил сцепления;

b- величина, учитывающая собственный объем молекул.

Свойства: масса, температура, газовая постоянная, теплоемкость.

1) абсолютная влажность-кол-во водяных паров, содержащихся в 1 м3 воздуха (кг\м3),

2) относительная влажность-отношение плотности насыщенного пара к максимальному насыщенному пару ϕ=(ρ n \ρ нас)*100

где 1,005 –теплоемкость сухого воздуха

1,68 – теплоемкость перегретого воздуха.

5) Закону Дальтона. Давление влажного воздуха Рвв равно Рвв = Рсв + Рп, где Рсв, Рп -парциальные давления соответственно сухого воздуха и

Закон Кирхгофа, Ламберта.

З-н Кирхгофа. По закону Кирхгофа отноше­ние излучательной способности тела Е к его поглощательной способности А для всех тел одинаково и равно излучательной способности абсолютно черного тела Е 0 при той же температуре и зависит только от температу­ры, т. е. Е/А=Е 0 =f(T). Так как Е/Е 0 = а, то для всех серых тел А=а, т.е. поглощательная способность тела численно равна степени его черноты.

Рассмотрим случай теплообмена излучением между 2 стенками, имеющими большую повех-ть и расположенными параллельно на небольшом расстоянии одна от другой, т.е. так, что излучение каждой стенки полностью попадает на противоположную.

Пусть температуры поверх-ти стенок постоянно поддерживаются Т1 и Т2, причем Т1>Т2, а коэф-ты поглощения стенок равны соотв. А1 и А2, причем А1=а1, А=а2, т.е. коэф-ты поглощения и степени черноты соотв. равны. для этого на основании з-на Стефана-Больцмана получим:

Спр - приведенный коэф-т излучения, Вт/м2*К.

Здесь С1 и С2 – константы излучения тел, между которыми происходит процесс лучистого теплообмена.

Ур-е (1) можно использовать для расчета теплообмена, одно из которых имеет выпуклую форму и окружено поверх-тью другого, т.е. нах. в замкнутом пространстве. Тогда:

; F1,F2-поверхности 1 и 2-го тел, участвующие в лучистом теплообмене.

При произвольном расположении тел, между которыми происходит теплообмен излучением Е1-2, расч ф-ла прмет вид:

В данном случае Спр=С1*С2/Со, а коэф-т фи (так наз. Угловой коэф-т или коэф-т облучения)- величина безразмерная, зависящая от взаимного расположения, формы и размеров поверх-тей и показывающая долю лучистого потока, которая падает на F2 от всего потока, отдаваемого F1 лучеиспусканием.

З-н Ламберта - определяет зависи­мость излучаемой телом энергии от ее направления. Е φ =Е 0 ∙cosφ. Е 0 - количество энергии, излучаемое по нормали к по­верхности; Е φ - количество энергии, излучаемое по направлению, образующему угол φ с нормалью, то по з-ну Ламберта:

Т.о., з-н Ламберта определяет зависимость излучаемой телом энергии от ее направления.

Микроклимат помещений.

Микроклимат - совокупность значений таких параметров как температура, относ. Влажность, скорость и ср. температура внутренних поверхностей, обеспечивающих норм. жизнедеятельность человека в помещ. и норм. течение производственных процессов.

Микроклимат: комфортный, допустимый и дискомфортный.

Интенсивность теплоотдачи человека зависит от мик­роклимата помещения, характеризующегося t-рой внутр. воздуха tв, радиационной t-рой помещения tr, скоростью движ. и относительной влажностью φв воздуха. Сочетания этих параметров микроклимата, при ктр сохраняется тепловое равновесие в организме человека и отсутствует напряжение в его системе терморегуляции, наз. комфортными. Наиболее важно под­держивать в помещении в первую очередь благоприятные t-ные условия, т.к. подвижность и относи­тельная влажность воздуха имеют несу­щ колебания. Кроме оптимальных различают допустимые сочетания параметров микрокли­мата, при которых человек ощущает небольшой дис­комфорт.

Часть помещения, в которой человек находится ос­новное рабочее время, называют обслуживаемой или ра­бочей зоной. Комфорт должен быть обеспечен прежде всего в этой зоне.

Тепловые условия в помещении зависят главным об­разом от tв и tr, т.е. от его t-ной обстановки, ктр. принято характеризовать двумя условиями ком­фортности. Первое условие комфортности температурной обстановки опред. такую область сочетаний tви tr, при ктр. человек, находясь в центре рабочей зоны, не испытывает ни перегрева, ни переохлаждения.

Второе условие комфортности определяет допустимые температуры нагретых и охлажденных поверхностей при нахождении человека в непосредственной близости от них.

Во избежание недопустимого радиационного пере­грева или переохлаждения головы человека поверхности потолка и стен могут быть нагреты до допустимой тем­пературы

Двухтрубная система водяного отопления с принудительной циркуляцией. Варианты подводок.

Расширительный бак.

Представляет собой металлич-ю емкость цилиндр-ой формы со съемной крышкой и патрубками для присоед-я след-х труб: расширит-ой d1, контрольной d2 , выведенной к раковине в котельной для наблюдения за уровнем воды, переливной d3 для слива избытка воды при переполн-и расшир-го бака, циркуляц-ой d4 , соед-щей расшир-ый бак с обратным магистр-м теплопроводом для предотвращ-я замерз-я воды в расшир-м сосуде и в соед-ой трубе.

Полезный объем ( ,л) расширительного бака определяют по формуле:

где - 0,0006 1/ 0 С – коэффициент объемного расширения воды;

Изменение температуры воды от начальной до средней расчетной, 0 С;

Общий объем воды в системе, л

где - объем воды, соответственно в водоподогревателях, трубах, приборах, л, приходящийся на 1000Вт тепловой мощности системы водяного отопления.

Расширительный бакпредназначенный для компенсации давления, возник. в рез. темпер-го расширения теплоносителя при увеличении темпер.; выравнивание перепадов давления и компенсации гидравлических ударов в с макс. темпер. теплоносителя до 100°С; защиты узлов в контурах систем отопления и горячего водосн. от избыточного давления; компенсации эксплуатационных потерь теплоносителя, возник. в теч. отопительного периода; удаление воздуха из системы.

Расш. баки: открытого и закрытого исполнения.

Расш. баки открытого типа технологически устарели и в наст. вр. практич. применения не находят. Открытый расш. бак размещают над верхней точкой системы отопления, как правило, в чердачном помещении здания или на лест. клетке и покрывают тепловой изоляцией.

К расш. бакам закрытого типа относят мембранные баки, кот. сост. из стального корпуса, разделенного эластичной мембраной на две части - жидкостную и газовую полости. Жидкостная часть бака предназначена для приема теплоносителя из систем отопления и горячего водосн., газовая часть бака наполнена под повыш. давлением воздухом или азотом. Для поддержания необходимого давления в газовой камере бака имеется ниппель.

Воздухоудаление.

В системах вод. отопления с верхней разводкой, используют расширительный сосуд без доп. устройств. В сист с нижней - спец воздухоотводящую сеть, присоед. ее к расшир. баку или воздухосборнику (с помощью воздуховыпускных кранов или шурупов). Для надежного удаления воздуха и спуска воды, магистральные теплопроводы проклад. с уклоном. (не менее 0,002) по направлению движения теплоносителя. В системах с искусств цирк скорость движ. воды> скор всплывания воздуха, поэтому магистрали прокладывают с подъемам к крайним стоякам и в высших точках ставят воздухосборники.

Вентиляторы.

По принципу действия н назначению вентиляторы подразделяются на радиальные (центробежные), осе­вые, крышные и потолочные.

Радиальные (центробежные) вентиляторы . Обычный радиальный (центробежный) вентилятор со­стоит из трех основных частей: рабочего колеса с ло­патками (иногда называемого ротором), улиткообразно­го кожуха и станины с валом, шкивом и подшипниками.

Работа радиального вентилятора заключается в сле­дующем: при вращении рабочего колеса воздух поступа­ет через входное отверстие в каналы между лопатками колеса, под действием центробежной силы перемещается по этим каналам, собирается спиральным кожухом и на­правляется в его выходное отверстие. Таким образом, воздух в центробежный вентилятор поступает в осевом направлении и выходит из него в направлении, перпен­дикулярном оси.

Осевые вентиляторы . Простейший осевой вентилятор состоит из рабочего колеса, закреп­ленного на втулке и насаженного на вал электродвига­теля, и кожуха (обечайки), назначение которого - со­здавать направленный поток воздуха. При вращении ко­леса возникает движение воздуха вдоль оси вентилятора, что и определяет его название.

Осевой вентилятор по сравнению с радиальным соз­дает при работе больший шум и не способен преодоле­вать при перемещении воздуха большие сопротивления. В жилых и общественных зданиях осевые вентиляторы следует применять для подачи больших объемов возду­ха, но если не требуется давление выше 150-200 Па. Вентиляторы В-06-300-8А, В-06-300-10Л и В-06-300-12.5А широко используют в вытяжных системах вентиляции общественных и производственных зданий.

Подбор вентилятора . Вентилятор подбирают по по­даче L, м 3 /ч, и требуемому полному давлению вентиля­тора р, Па, пользуясь рабочими характеристиками. В них для определенной частоты вращения колеса даются за­висимости между подачей вентилятора по воздуху, с од­ной стороны, и создаваемым давлением, потребляемой мощностью и коэффициентом полезного действия - с другой.

Полное давление р, по которому подбирается венти­лятор, представляет собой сумму статического давления, расходуемого на преодоление сопротивлений по всасы­вающей и нагнетательной сети, и динамического, создаю­щего скорость движения воздуха.

Величина р, Па, определяется по формуле

Подбирая вентилятор, следует стремиться к тому, чтобы требуемым величинам давления и подачи соответствовало максимальное значение КПД. Это дик­туется не только экономическими соображениями, но и стремлением снизить шум вентилятора при работе его в области высоких КПД.

Требуемая мощность, кВт, электродвигателя для вентилятора определяют по формуле

где L- подача вентилятора, м 3 /ч; р -давление, создаваемое вен­тилятором, кПа; г],- КПД вентилятора, принимаемый по его ха­рактеристике; т 1рп _КПД ременной передачи, при клиноременной передаче равный 0,95, при плоском ремне -0,9.

Установочная мощность электродвигателя определя­ется по формуле

где а - коэффициент запаса мощности

Тип электродвигателя к вентилятору следует выби­рать, учитывая условия эксплуатации последнего - на­личие пыли, газа и паров, а также категорию пожаро- и взрывоопасности помещения.

Газовые бытовые приборы.

Печные горелки устанавливают в бытовых отопительных печах при переводе их на сжигание газа. Устройство применяют в печах без шиберов, оборудованных тягостабилизаторами, с режимами непрерывной и периодической топки.

Устройство имеет два режима работы - нормальный, когда работают основная и запальная горелки, и пониженный, когда работает только запальная горелка. При работе на пониженном режиме кран основной горелки должен быть закрыт.

Отопительные печи могут быть оборудованы горелочными устройствами и автоматикой безопасности других типов, прошедших испытания в установленном порядке, принятых к изготовлению и имеющих паспорт.

Бытовые газовые плиты

Плиты делятся на напольные и настольные (переносные). Настольные плиты не имеют духового шкафа, и их еще называют таганами. В эксплуатации находятся четырех-, трех- и двухконфорочные плиты.

По исполнению плиты выпускают обычной и повышенной комфортности. Газовые плиты повышенной комфортности имеют освещение духовки, горелку повышенной мощности, краны горелок стола с фиксированным положением «малое пламя», устройство для регулирования горизонтального положения стола. Также дополнительно они могут быть оборудованы горелкой стола пониженной мощности, электророзжигом горелок стола и духовки, жарочной горелкой духовки, вертелом в духовке с электрическим и ручным приводом, терморегулятором духовки, автоматикой контроля горения.

1. Идеальный газ, определение и его свойства.

2. Термодинам. система, термодинам. процесс, параметры идеального газа.

3. Уравнения состояния идеального газа. Физ. смысл газовой постоянной.

4. Внутренняя энергия идеального газа. Параметры состояния.

5. Работа газа. Параметр процесса.

6. Теплоемкость газа.

7. Газовые смеси.

8. I-ый закон термодинамики, его математическое выражение.

9. Выр-е I-го закона термодинамики для разл. термодинам. процессов

10. Круговые циклы. Термодинамический и холодильный коэффициенты.

11. Цикл Карно. Теорема Карно.

12. Реальный газ. Парообр-ние в PV координатах. Теплота парообр-я. Степень сухости пара.

13. Влажный воздух. Его свойства.

14. I-d диаграмма влажного воздуха. Изучение процессов обработки воздуха с помощью I-d диаграммы.

15. Температурное поле тела. Температурный градиент.

16. Теплопроводность. Закон Фурье.

17. Теплопроводность плоской стенки. Основное уравнение теплопроводности.

18. Конвективный теплообмен. Ур-е Ньютона-Рихмана. Коэфф. теплоотдачи.

19. Опр-е коэфф-та теплоотдачи с исп-ем критериальных уравнений.

20. Лучистый теплообмен. Уравнение Стефана-Больцмана.

21. Закон Кирхгофа, Ламберта.

22. Теплопередача. Ур-е и коэфф-т теплопередачи для плоской стенки.

23. Теплообменные аппараты. Опр-е пов-ти нагрева рекуперативных теплообменников.

24. Микроклимат помещений.

25. Сопр-е теплопередачи наруж. ограждений. Соотношения между ними.

26. Теплоустойчивость ограждений. Коэфф-т теплоусвоения S. Величина тепловой инерции D.

27. Воздухопрониц-ть ограждений. Сопр-е воздухопрониц-ти ограждений.

28. Опр-е тепловых потерь через ограждения. Правила обмера пов-тей охлаждения.

29. Опр-е тепловых потерь по укрупн. показателям. Удельная тепловая характеристика здания.

30. Система отопления: осн. Эл-ты, класс-ция, требования, предъявл. к отопительной установке.

31. Вывод гравитац. давления для двухтрубной системы отопления.

32. Опр-е циркуляц. давления в однотрубной системе.

33. Трубопроводы систем центр. отопления, их соед-я, способы прокладки.

34. Расширит. бак, его назначение, установка, точка присоединения к магистралям системы отопления, определение объема бака.

35. Воздухоудаление из систем водяного отопления.

36. Сист. пар. отопления. Принцип работы, класс-ция, осн. схемы. Воздухоудал. из сист. пар. отопления. Обл-ть прим-я систем газового отопления.

37. Нагреват. приборы сист. центр. отопления. Класс-ция, требования к ним. Хар-ка осн. видов нагреват. приборов.

38. Размещение и установка, способы присоед-я нагреват. приборов к трубопроводам сист. отопления. Схемы подводки теплоносителя к нагревательным приборам.

39. Коэфф-т теплопередачи нагреват. приборов. Опр-е пов-ти нагрева приборов.

40. Особенности расчета поверхности нагревательных приборов.

41. Регулировка теплоотдачи нагревательных приборов.

42. Топливо. Элементарный состав. Теплотворная способность топлива

43. Горение топлива. Теоретич. и действ. объем воздуха, необх. для горения топлива.

44. Способы сжигания топлива. Виды топочных устройств, их характеристики.

45. Котельная установка. Опр-е. Виды топочных устройств, их хар-ки.

46. Централизованное теплоснабжение. Схема ТЭЦ.

47. Тепловые сети, способы прокладки тепловых сетей, виды изоляции.

48. Присоед-е местных систем отопления к тепловым сетям.

49. Воздухообмен, способы его определения.

50. Назначение и классификация систем вентиляции

51. Естеств. вентиляция: инф-ция, аэрация, канальная система вентиляции.

52. Канальная вытяжная гравитац. система вентиляции, конструирование и её аэродинам. расчет.

53. Механическая система вентиляции. Ее элементы.

54. Устройства для очистки воздуха.

55. Устройства для подогрева воздуха.

56. Вентиляторы: классификация, принцип действия осевых и центробежных вентиляторов. Подбор вентиляторов.

57. Газоснабжение. Основные схемы. Устройство системы газоснабжения.

58. Газовые бытовые приборы.

Идеальный газ, определение и свойства.

Газы, молекулы которых не обладают силами взаимодействия, а сами молекулы представляют собой материальные точки с ничтожно малыми объёмами, называются идеальными газами . Понятие об идеальном газе введено для упрощения изучения термодинамических процессов и получения более простых расчётных формул.

Свойства идеального газа на основе молекулярно-кинетических представлений определяются исходя из физической модели идеального газа, в которой приняты следующие допущения:

Объём частицы газа равен нулю (то есть диаметр молекулы пренебрежимо мал по сравнению со средним расстоянием между ними);

Импульс передается только при соударениях (то есть силы притяжения между молекулами не учитываются, а силы отталкивания возникают только при соударениях);

Суммарная энергия частиц газа постоянна (то есть нет передачи энергии за счет передачи тепла или излучением);

Время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями;